|
|
Convexity in chance constraints programming
Olos, Marek ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Adam, Lukáš (oponent)
1 Abstrakt: Táto práca sa zameriava na úlohy stochastického programova- nia s pravdepodobnostnými obmedzeniami. Uvažujeme niekoľko modelov s pravdepodobnostnými obmedzeniami a zameriavame sa na ich vlastnosť kon- vexity. Práca predkladá teóriu α-konkávnych funkcií a mier ako základný ná- stroj na vyšetrovanie konvexity úloh. Dôsledky teórie aplikujeme na praktické vyšetrovanie konvexity prezentovaných modelov najprv pre spojité rozdele- nia náhodných vektorov v daných úlohách, potom pre diskrétne. U spojitých rozdelení charakterizujeme veľkú triedu rozdelení, ktoré spĺňajú postačujúce podmienky pre konvexitu daných modelov a potom prezentujeme riešiace al- goritmy pre tieto modely. U diskrétnych rozdelení taktiež predložíme posta- čujúce podmienky pre konvexitu úlohy. Ukážeme tiež metódy, ktoré sa vedia vysporiadať s nekonvexnosťou úlohy a v krátkosti sa venujeme problémom, ktoré môžu vzniknúť použitím týchto metód.
|
|
|
Convexity in chance constraints programming
Olos, Marek ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Adam, Lukáš (oponent)
Tato práce se zaměřuje na úlohy stochastického programování s pravdě- podobnostními omezeními. První kapitola je úvod. Ve druhé kapitole formulujeme několik úloh stochastického programování. Ve třetí kapitole předkládáme teorii α-konkávních funkcí a mír jako základní nástroj pro vyšetřování konvexity úloh a formulujeme postačující podmínky pro konvexitu úloh zavedených v kapitole 2 pro spojité rozdělení náhodných vektorů. Důsledky teorie pak použijeme na charakterizování velké třídy spojitých rozdělení splňujících postačující podmínky pro konvexitu a na dokazování konvexity konkrétních množin. Ve čtvrté kapitole předkládáme postačující podmínky pro konvexitu úloh pro diskrétní rozdělení a v krátkosti se věnujeme metodě p-level eficientní bodů. V páté kapitole řešíme úlohu optimalizace portfolia pomocí Kataokovho modelu. 1
|
|
|
Convexity in chance constraints programming
Olos, Marek ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Adam, Lukáš (oponent)
Tato práce se zaměřuje na úlohy stochastického programování s pravdě- podobnostními omezeními. První kapitola je úvod. Ve druhé kapitole formulujeme několik úloh stochastického programování. Ve třetí kapitole předkládáme teorii α-konkávních funkcí a mír jako základní nástroj pro vyšetřování konvexity úloh a formulujeme postačující podmínky pro konvexitu úloh zavedených v kapitole 2 pro spojité rozdělení náhodných vektorů. Důsledky teorie pak použijeme na charakterizování velké třídy spojitých rozdělení splňujících postačující podmínky pro konvexitu a na dokazování konvexity konkrétních množin. Ve čtvrté kapitole předkládáme postačující podmínky pro konvexitu úloh pro diskrétní rozdělení a v krátkosti se věnujeme metodě p-level eficientní bodů. V páté kapitole řešíme úlohu optimalizace portfolia pomocí Kataokovho modelu. 1
|
|
|
Convexity in chance constraints programming
Olos, Marek ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Adam, Lukáš (oponent)
1 Abstrakt: Táto práca sa zameriava na úlohy stochastického programova- nia s pravdepodobnostnými obmedzeniami. Uvažujeme niekoľko modelov s pravdepodobnostnými obmedzeniami a zameriavame sa na ich vlastnosť kon- vexity. Práca predkladá teóriu α-konkávnych funkcií a mier ako základný ná- stroj na vyšetrovanie konvexity úloh. Dôsledky teórie aplikujeme na praktické vyšetrovanie konvexity prezentovaných modelov najprv pre spojité rozdele- nia náhodných vektorov v daných úlohách, potom pre diskrétne. U spojitých rozdelení charakterizujeme veľkú triedu rozdelení, ktoré spĺňajú postačujúce podmienky pre konvexitu daných modelov a potom prezentujeme riešiace al- goritmy pre tieto modely. U diskrétnych rozdelení taktiež predložíme posta- čujúce podmienky pre konvexitu úlohy. Ukážeme tiež metódy, ktoré sa vedia vysporiadať s nekonvexnosťou úlohy a v krátkosti sa venujeme problémom, ktoré môžu vzniknúť použitím týchto metód.
|
host ::
RSS.